Állandó, Változó, változó állandóság és állandó változás: a Homeosztázis fogalma I.

Ha körülnézünk a minket körülvevő világban a dolgok lehetnek állandóak vagy változhatnak. Az állandóság persze viszonylagos, de egy földön heverő sziklára mondhatjuk, hogy az állandóságot testesíti meg (legalábbis a mi életünk időléptékében). Ezt az állapotot mondják a fizikusok statikusnak.
A világban azonban a legtöbb dolog változik, még a kontinensek is vándorolnak. A változásoknak sok fajtája van. Ezeket a rendszereket a fizikusok dinamikus rendszereknek nevezik. A legegyszerűbb eset, hogy a rendszer elindul valahonnan és eljut valahova (szükségszerűen valami határhoz). Ilyen, amikor leesik egy alma a fáról, kihűl egy pohár tea vagy egy naprendszeren kívüli hiperbolikus pályán haladó aszteroida elszáguld a Föld mellett.

Állapotváltozói elindulnak valahonnan és változnak valameddig (esetenként a végpontban valami durva történik).

A változások gyakran lehetnek ismétlődőek, visszatérőek, körkörösek, azaz ciklikusak. Tavasz-nyár-ősz-tél-megint tavasz, leng az inga, kering a Hold a Föld körül stb. Ezekben az esetekben az állapotot leíró mérőszámok szabályos időközönként felveszik ugyanazokat az értékeket és a folyamat akár a végtelenségig ismétlődhet.
 

Történnek olyan változások is, amikor a következő pillanat megjósolhatatlan, valami más állapotba kerül a rendszer. Véletlennek mondjuk a viselkedését. Kihúzzák a lottószámokat, elbomlik egy atom egy radioaktív anyagban, a Dungeons and Dragons-ban 17-est dobunk az ikozaéder alakú dobó „kockánkkal”. A változók egy széles tartományban bármilyen értéket felvehetnek és ebben nincs szabályosság.
 
Az első három - a tömény unalomtól a mérsékelten érdekesig terjedő viselkedésű rendszerek (állandó, folyamatosan változó és visszatérő)- leírását viszonylag hamar kezelni tudták a világ szabályait kereső fizikusok. A véletlennel már nehezebb a helyzet. Ugye akár mondhatjuk azt is, hogy véletlen nincs, csak nem tudunk eleget a rendszerről. Elképzelhető, hogy vannak olyan rendszerek, amik valóban véletlenek, másokról meg tudjuk, hogy nem tudunk eleget, ezért tűnnek véletlennek. De az embert érik meglepetések. Nagyon sokáig úgy gondolták a radioaktív bomlás az aztán igazán véletlen. Aztán valaki kimérte, hogy lehet mégse, mert a Cl- izotópok felezési ideje függ az évszaktól. Ezt azzal magyarázták, hogy az év során a Föld-Nap távolság változik és emiatt a Napból a Földet elérő elemi részecskék, a neutrínók száma is. Ők pedig kellenek a negatív béta bomláshoz, azaz, hogy mikor bomlik el egy atom függ attól, hogy kölcsönhatásba lép-e egy igen kis hatáskeresztmetszetű neutrinóval. Így mondják flancosan a fizikusok azt, hogy nagyon-nagyon-nagyon kicsi az esélye annak, hogy egy neutrínó eltaláljon egy neutront és a negatív béta bomlás megtörténjen. Véletlennek látszik, pedig nem az.

A következő viselkedéstípust a fizikusok és matematikusok találták nem is olyan régen, amikor a véletlen és a bonyolultság határmezsgyéjén kutakodtak. Ezt a viselkedést kaotikusnak mondják és a viselkedést leíró elmélet a káosz elmélet. Ez azt mondja ki, hogy viszonylag egyszerűtől egészen bonyolultig léteznek olyan rendszerek, melyek a lehetséges állapotok közül nem veszik fel az összeset, hanem viselkedésük behatárolt, de annak ellenére, hogy jövőbeli viselkedésüket egyértelműen meghatározza jelenlegi állapotuk (azaz determinisztikusan, meghatározottan viselkednek) azt, hogy egy bizonyos időpontban pontosan hol lesznek elméletileg sem lehet pontosan megjósolni. Klasszikus példa az időjárás. Azt tudjuk, hogy Magyarországon egyelőre nem szokott -20 foknál hidegebb lenni és 40 foknál melegebb, illetve, hogy van, amikor szárazság van, van, amikor csapadék hullik, de azt, hogy jövő év március idusán milyen lesz a hőmérséklet és a csapadékmennyiség csak körülbelül lehet megmondani, pontosan nem. Kaotikus még a tőzsde viselkedése, a szakálldivat és ha nagy időtávlatban nézzük a naprendszerben keringő égitestek mozgása is.
 
A kaotikus rendszerekre jellemző, hogy pici beavatkozások idővel nagy különbségekhez vezethetnek (pillangó effektus), mivel a bennük lévő elemek sokat lépnek kölcsönhatásba egymással és ez felerősíti az eltéréseket. A lezajló folyamatok ugyan szigorúan meghatározottak (a kiinduló állapotból következik a végállapot, determinisztikusak) de mivel nem tudjuk végtelen pontossággal megmérni a kiindulási állapotot, ezért nem tudjuk tetszőlegesen távoli időpontra kiszámolni hol lesz akkor a rendszer.
Egy kicsit leegyszerűsített példa: van egy dobozunk, aminek két fala között oda vissza pattog egy labda (tegyük fel ez végtelenségig mehet). Ha tetszőleges időpontban ránézünk a labdára akkor az a dobozon belül van valahol, de kívül nincs (most felejtsük el a kvantummechanika viccelődéseit). Azaz mondjuk az 1 méter hosszú dobozban 0 és 100 cm között lehet. Amikor elindítunk egy stoppert akkor indul a labda az egyik faltól. Ha sebességét egy tizedesjegy pontossággal tudjuk megmérni, az azt jelenti 10% bizonytalanságunk van sebességét illetően (mert a második tizedesjegyben bizonytalanok vagyunk). Ha a labda sebességére 1m/s-ot mértünk akkor tudjuk, hogy 1 másodperc múlva valahol a doboz másik falánál lesz és 2 másodperc múlva, valahol a kiindulás környékén. De van 10% bizonytalanságunk, tehát a labda 2 másodperc múlva egy 20cm-es szakaszon bárhol lehet. Ez azt mondja, hogy 10 másodperc múlva akárhol lehet a dobozban. Ha pontosabban mérünk, mondjuk 2 tizedesjeggyel akkor is eljön az az idő, amikor a labda bárhol lehet (ez példánkban 100 másodperc múlva következik be). És akármilyen pontosan is mérünk mindig eljön az az idő amikor fogalmunk sincs arról hol van a labda, pedig mozgása determinisztikus, követi a fizikai törvényeket. Ha dobozunkban nem 1 hanem 2 labda van akkor a kölcsönhatások miatt még hamarabb bekövetkezik, hogy nem tudjuk ki hol van. Minél több a rendszerben a kölcsönhatás annál hamarabb következik be, hogy nem lehet tudni a kiindulásból, hogy milyen állapotban lesz a rendszer később.

A káoszelmélet komoly tudománnyá fejlődött, komplex matematikai fegyvertárral. Egyik fontos eredménye az, hogy megfigyelve, hogy a rendszer a lehetséges állapotok közül melyeket veszi fel és milyen útvonalakon (trajektóriákon) halad végig a lehetséges állapotok között, következtetéseket lehet levonni arról hány meghatározó eleme lehet a rendszernek és ezek hányféle módon hatnak kölcsön.

De hol itt a homeosztázis?

Türelem, egy hatalmas épületnek komoly alapokat kell ásni. Ezzel szerencsére meg is vagyunk. De hogy ne legyen emészthetetlen a mai bjegyzés, no meg mindneki izgatottan várja hova futunk ki, a földszintet és a tetőt a következő részben építjük fel.